Construções Rurais I– IT 462 T 01 – T 02
Materiais e Técnicas de Construções – IT 461 T 01
Edmundo Rodrigues Edmundo Rodrigues DOSAGEM DO CONCRETO
SEROPÉDICA – RJ Novembro - 2003
DAU/IT/UFRRJ ⇔ Construções Rurais ⇔ Edmundo Rodrigues 1
Determine o traço por saco de cimento para se obter um concreto de fcck=20 MPa (200 kgf/cm2).
Considere que:
1. o cimento será medido em peso;
2. os agregados serão medidos em volume;
3. haverá correção da quantidade de água em função da umidade da areia , simplesmente estimada;
4. o adensamento será manual;
5. o cimento utilizado será o CP 32 com massa específica real Dc = 3150 kg/m3;
6. o agregado miúdo utilizado será a areia quartoza média, com as seguintes características físicas:
. massa específica real Da = 2650 kg/m3;
. massa específica aparente da = 1500 kg/m3; . umidade h = 5%;
. inchamento I = 25%. 7. o agregado graúdo utilizado será uma mistura de brita 1 e 2, com as seguintes características físicas: - brita 1
. massa específica real Db1=2650 kg/m3;
. massa específica aparente db1= 1450 kg/m3. - brita 2
. massa específica real Db2=2650 kg/m3; . massa específica aparente db2= 1420 kg/m3.
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1) Determinação da tensão de dosagem (fcc28) fcck = resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias de idade ; fcc28 = resistência média de dosagem do concreto aos 28 dias de idade.
Estatisticamente, tem-se (Figura 1):
FIGURA 1 Então:
fcc28 = fcck+1,65.Sd, onde Sd (desvio padrão) depende do controle de qualidade da obra (NB1).
Observação:
| Controle de qualidade bom | Î Sd=5,5 MPa; |
Controle de qualidade excelente Î Sd=4,0 MPa; Controle de qualidade razoável Î Sd=7,0 MPa.
| 10 | 20 30 40 50 |
Resistência à compressão do concreto (MPa)
Fr equência d e oco rrência ( fcck3 f cck2 f cck1
Logo: fcc28 = 20+1,65x7 ⇒ fcc28 = 31,5 MPa.
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2) Determinação do fator água/cimento (x) Define-se fator água/cimento como:
x=. Pag
Pc Sendo:
x = fator água/cimento;
Pag = peso de água;
Pc = peso de cimento. A resistência do concreto, fundamentalmente, depende de seu fator água/cimento.
Quanto mais baixo o fator água/cimento maior a resistência do concreto.
ABRAMS pesquisou a relação entre x e fcc28, a qual é representada na Figura 2 seguinte, para as categorias de cimento especificadas pela Norma Brasileira.
Curvas de Abrams
Resist ência média do concret à compressão f cc28 ( M Pa)
CP 40CP 32CP 25 FIGURA 2
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Para o nosso problema, teremos:
CPcimento MPafcc.
Logo, para um saco de cimento (50 kg), vem:
3) Determinação da quantidade de agregados
A trabalhabilidade do concreto é função das características dos agregados miúdo e graúdo.
Sendo:
A% = relação água/materiais secos;
Pag = peso de água; Pc = peso de cimento; Pm = peso de agregados (areia + pedra).
A Tabela 1 (NB1), fornece valores de A%, que conduzem a trabalhabilidades adequadas, em função da natureza, da granulometria dos agregados e do tipo de adensamento.
TABELA 1
Agregado Adensamento Observações
Manual Vibratório
* Valores da tabela para: - agregado graúdo = brita 1 + brita 2;
- agregado miúdo = areia natural. ** Se:
- brita 1 ⇒ somar 0,5%;
- brita 2 ⇒ diminuir 0,5%;
- areia artificial ⇒ somar 1%
P P Pkag
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3.2) Determinação da quantidade de areia e brita
A Tabela 2 (NB1), fornece a relação entre a quantidade de agregado graúdo e miúdo, para obtenção de uma trabalhabilidade adequada, em função do tipo do agregado e das condições de adensamento. TABELA 2
| Graúdo Fina | Média Grossa |
| Seixo 30 | 35 40 * |
| Brita 40 | 45 50 ** |
Agregado % de areia Observação
* Os valores constantes da tabela referem-se a adensamento vibratório. ** Para adensamento, manual somar 4%. Para o problema em questão temos:
% de areia = 45%+4% = 49%
Logo, o peso de areia (Pa) será:
Pa = 0,49x233 ⇒ Pa = 114 kg. E o peso de pedra (Pp) será:
Pp = 0,51x233 ⇒ Pp = 119 kg. Como se está usando brita 1 e brita 2, vem:
Pb1 = 59,5 kg e Pb2 = 59,5 kg. Tem-se pois, já calculado, o traço em peso por saco de cimento, ou seja:
- 1 saco de cimento (50kg); - 114 kg de areia seca;
- 59,5 kg de brita 1;
- 59,5 kg de brita 2;
- 25,5 l de água.
4) Determinação do traço por kg de cimento
O traço por saco de cimento é: - 50 kg de cimento : 114 kg de areia : 119 kg de pedra. Por kg de cimento tem-se: 1 kg de cimento : 2,28 kg de areia : 2,38 kg de pedra.
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5) Correção da quantidade de água
O traço determinado anteriormente vale para a areia seca. Como a areia tem 5% de umidade, carreia água para o concreto, alterando seu fator água cimento e, consequentemente, sua resistência.
Define-se umidade (h) como:
h.
Então:
Logo, o peso de água carreado com a areia (Paa) será de: Paa = Ph-Ps ⇒ Paa = 6 kg = 6 l.
O traço corrigido, em função da umidade será:
- 1 saco de cimento (50 kg); - 120 kg de areia úmida;
- 59,5 kg de brita 1;
- 59,5 kg de brita 2;
- 19,5 l de água.
6) Determinação do traço em volume
Na obra é mais prático medir os agregados (areia e pedra) em volume do que em peso. A conversão de peso para volume é feita em função da massa específica aparente dos agregados.
6.1) Determinação do volume de areia seca Define-se massa específica da areia seca como:
d. P
Va asas
Em que:
da = massa específica aparente da areia seca; Pas = peso da areia seca; Vas = volume de areia seca.
Logo:
asas,l
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6.2) Determinação do volume de areia úmida (Vah)
Devido à agua aderente aos grãos de areia, esta sofre o fenômeno do inchamento, apresentando variação no seu volume. Define-se inchamento (I) como:
V ah asas
Logo, tem-se:
6.3) Determinação do volume de brita 1
6.4) Determinação do volume de brita 2
Tem-se, então, o traço em volume:
- 1 saco de cimento (50 kg); - 95 l de areia úmida (5%);
- 41 l de brita 1;
- 42 l de brita 2;
- 19,5 l de água.
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Considerando o traço determinado no Exercício I, calcule o consumo dos materiais (cimento, areia e pedra) por m³ de concreto pronto .
1) Determinação do consumo de cimento Prova-se que:
C DaDp D x ca p
Em que: C = consumo de cimento por m³ de concreto pronto;
Dc, Da e Dp = massa específica real do cimento, areia e pedra, respectivamente, em (kg/dm3); a = kg de areia por kg de cimento; p = kg de pedra por kg de cimento; x = kg de água por kg de cimento. Logo:
2) Determinação do consumo de areia úmida
Cimento Areia 50 kg 120 kg
386 kg Pa
Pa = 926 kg. 3) Determinação do consumo de brita 1 e brita 2
Cimento brita 1 50 kg 59,5
386 kg Pb1
Pb1 =459 kg.
Idem para brita 2. Logo:
Pb2 = 459 kg.
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Considerando o traço por saco de cimento determinado no Exercício I, dimensione as padiolas para medição da areia e da brita.
As padiolas possuem base fixa e altura variável. As dimensões da base são de 0,35m x 0,35m e a altura varia em função do volume de agregado a ser medido. Recomenda-se que a altura da padiola não exceda 0,35 m a fim de facilitar o manuseio do operário na obra, não as tornando extremamente pesadas.
FIGURA 3 Para o exemplo em questão as padiolas ficam assim dimensionadas:
a) Padiola de Areia ml ml mlitrosV
Substituindo-se os valores na equação, tem-se:
A altura excede o valor estipulado, que é de no máximo 0,35 m, pode-se então dividir 0,78 m por 3, usando-se três padiolas com 0,26 m de altura.
DAU/IT/UFRRJ ⇔ Construções Rurais ⇔ Edmundo Rodrigues 10 b) Padiola de Brita 1 ml ml mlitrosV
Substituindo-se os valores na equação, tem-se:
A altura encontrada atende a altura recomendada, podendo ser usada uma padiola de brita 1.
c) Padiola de Brita 2 ml ml mlitrosV
Substituindo-se os valores na equação, tem-se:
A altura encontrada atende a altura recomendada, por este motivo a altura final pode ser de 0,34 m, usando-se somente uma padiola de brita 2.
d) Medição do traço
- 1 saco de cimento; - 3 padiolas de 0,35m x 0,35m x 0,26m de areia;
- 1 padiola de 0,35m x 0,35m x 0,33m de brita 1;
- 1 padiola de 0,35m x 0,35m x 0,34m de brita 2.
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